بذكرى مولده.. جون ناش «شبح القاعة الرائعة» الذي فاز بجائزة نوبل عن «لعبة الاقتصاد»

نجح الممثل العالمي راسل كرو في تجسيد شخصية عالم الرياضيات والاقتصادي الأمريكي؛ جون ناش ، في فيلم عُرض خلال سنة 2001 تحت اسم A Beautiful Mind المأخوذ عن كتاب له نفس الاسم ألفته سيلفيا نصار، الحاصل على جائزة “الأكثر مبيعًا” في 1898 والذي رُشح لجائزة بوليتزر في نفس العام. ويتناول الفيلم حياة “مريض الفصام” الحاصل على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1994.

فمن هو “شبح القاعة الرائعة” كما كان يطلق على ناش؟ وما أثر إصابته بالفصام على مستواه الأكاديمي؟ وكيف استطاع المنافسة على “نوبل” والفوز بها؟

جون ناش.. طفل أتحفه الحظ بأسرة مستقرة

تقول سيلفيا نصار في كتابها “عقل جميل“، إن جون فوربس ناش “الابن” ولد في الثالث عشر من يونيو 1928 في بلوفيلد بفيرجينيا الغربية، لوالد اسمه جون فوربس ناش “الأب”، وكان مهندسًا كهربائيًا في شركة أبالاتشيان للطاقة الكهربائية، بينما والدته مارجريت فيرجينيا (ني مارتن) ناش، كانت معلمة بمدرسة قبل أن تتزوج، وولدت أخته مارثا في السادس عشر من نوفمبر 1930.

وارتاد ناش روضة أطفال ومدرسة عامة، وتعلم من الكتب التي قدمها والداه له، حيث سعيا للحصول على فرص لاستكمال تعليم ابنهما، ورتبوا له أن يأخذ دورات متقدمة في الرياضيات، خلال سنته الأخيرة من المدرسة الثانوية، ونجح ناش الابن في الالتحاق بمعهد كارنيجي للتكنولوجيا (الذي أصبح فيما بعد جامعة كارنيجي ميلون) بمنحة جورج وستنجهاوس؛  المهندس الأمريكي، وتخصص في الهندسة الكيميائية، ثم تحول إلى الكيمياء، بينما استقر في النهاية، بناءً على نصيحة معلمه جون لايتون سينج، إلى الرياضيات، وبعد تخرجه وحصوله على البكالوريوس في الرياضيات عام 1948، قبل زمالة جامعة برينستون، حيث تابع دراساته العليا في الرياضيات والعلوم، حيث قدم ناش عددًا من المفاهيم (بما في ذلك توازن ناش وحل مساومة ناش) والتي تعتبر الآن أساسية في نظرية اللعبة وتطبيقاتها في مختلف العلوم.

الحياة الخاصة.. إطلالة على ما وراء قاعة المحاضرات

حسب نصار، في عام 1951، قام معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (MIT) بتعيين ناش كمدرس في مدرسة سي إل إي مور في كلية الرياضيات، وبعد حوالي عام، بدأ ناش علاقة مع الممرضة إليانور ستير، التي التقى بها أثناء علاجه بمستشفى كانت تعمل بها، وأنجبا ابنًا، هو جون ديفيد ستير، لكن ناش ترك ستير عندما أخبرته بحملها، وقيل إنه تخلى عنها بناء على وضعها الاجتماعي، الذي كان يعتقد ناش أنه أدنى منه.

وبعد فترة وجيزة من انفصاله عن ستير، التقى ناش بأليشيا لاردي لوبي هاريسون، وهي مواطنة أمريكية متجنسة من السلفادور، تخرجت من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، بعد أن تخصصت في الفيزياء، وتزوجا في فبراير 1957، وعلى الرغم من أن ناش كان ملحدًا، إلا أن الاحتفال أقيم في كنيسة أسقفية.

وفي عام 1958، عُين ناش في منصب ثابت بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، وسرعان ما ظهرت أولى علامات مرضه العقلي، مما اضطره إلى الاستقالة من منصبه في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا في ربيع 1959، بينما ولد ابنه جون تشارلز مارتن ناش، بعد بضعة أشهر، ولم تتخذ لاردي قرارًا بتسمية الطفل لمدة عام، لشعورها بوجوب أن يكون لناش رأي في اختيار الاسم.

وفي 1963، انفصل ناش ولاردي؛ بسبب ضغوط التعامل مع مرضه، ولكن بعد خروجه النهائي من المستشفى في عام 1970، عاش ناش في منزل لاردي كنزيل فقط، وبدأت رحلته في الاستقرار، وتعلم كيفية التخلص بوعي من أوهامه المصابة بجنون العظمة، لا سيما بعدما سمحت له “برينستون” بمراجعة الفصول الدراسية، فواصل عمله في الرياضيات وسُمح له في النهاية بالتدريس مرة أخرى.

في التسعينات، استأنف لاردي وناش علاقتهما، وتزوجا مرة أخرى في عام 2001، وحصل الابن جون تشارلز مارتن ناش على درجة الدكتوراة في الرياضيات من جامعة روتجرز، وشُخص بالفصام هو الآخر كوالده.

ناش أكاديميًا.. اقتصادي ولاعب على الرُقعة

في عام 1949، بينما كان لا يزال طالب دراسات عليا، وجد ناش نتيجة جديدة في المجال الرياضي للهندسة الجبرية الحقيقية، وأعلن عن نظريته في ورقة ساهم بها في المؤتمر الدولي لعلماء الرياضيات في 1950، على الرغم من أنه لم يكن قد وضع تفاصيل إثباتها بعد، فقد تم انتهى من نظريته بحلول أكتوبر 1951، وقدمها إلى حوليات الرياضيات، حيث كان من المعروف منذ ثلاثينات القرن الماضي أن كل مشعب سلس مغلق يختلف عن المجموعة الصفرية لبعض مجموعة الوظائف السلسة في الفضاء الإقليدي، فأثبت ناش أن تلك الوظائف السلسة يمكن اعتبارها متعددة الحدود، واعتبر هذا على نطاق واسع نتيجة مفاجئة؛ نظرًا لأن فئة الوظائف السلسة والمشعبات الملساء عادة ما تكون أكثر مرونة بكثير من فئة كثيرات الحدود، وقدم دليل ناش المفاهيم المعروفة الآن باسم “وظيفة ناش” و”مشعب ناش”، والتي دُرست على نطاق واسع منذ ذلك الحين في الهندسة الجبرية الحقيقية، وطبق مايكل أرتين وباري مازور، نظرية ناش بشكل مشهور لدراسة الأنظمة الديناميكية، بالجمع بين تقريب ناش متعدد الحدود مع نظرية بيزوت.

واكتشف ناش في الخمسينات من القرن الماضي نظريات “تضمين ناش” بحل نظام المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية الناشئة في الهندسة الريمانية، ويقدم العمل نموذجًا أوليًا لنظريته، واعترفت به لاحقًا الجمعية الرياضية الأمريكية مع جائزة “ليروي ب. ستيل”. 

وتعاون ناش مع دي جيورجي عبر طرق منفصلة، وأخرجا مجموعة من النتائج التي مهدت الطريق لفهم منهجي للمعادلات التفاضلية الجزئية والقطع المكافئ، وحلت نظرية De Giorgi-Nash الخاصة بهما معادلات مشكلة هيلبرت التاسعة عشرة حول الانتظام في حساب التباينات، والتي كانت مشكلة مفتوحة معروفة منذ ما يقرب من 60 عامًا.

نظرية الألعاب.. حلول بينما يرمي النرد

قال كين بينمور في كتابه “نظرية الألعاب: مقدمة قصيرة جدًا” المنشور في 2016 بترجمته العربية عن مؤسسة هنداوي، إن ناش قد حصل على درجة الدكتوراة في 1950 من خلال أطروحة مكونة من 28 صفحة فقط، تحت إشراف ألبرت دبليو تاكر حول الألعاب غير التعاونية، والتي تضمنت تعريف وخصائص توازن ناش، وهو مفهوم حاسم في الألعاب غير التعاونية، ونشرت نسخة من أطروحته بعد عام في حوليات الرياضيات، وفي أوائل الخمسينات من القرن الماضي، أجرى ناش بحثًا حول عدد من المفاهيم ذات الصلة بنظرية الألعاب، بما في ذلك نظرية الألعاب التعاونية.

وقدم ناش مساهمات أساسية في نظرية الألعاب والهندسة الجبرية الحقيقية والهندسة التفاضلية والمعادلات التفاضلية الجزئية، والتي مُنح بفضلها هو وزملاؤه منظرو الألعاب جون هارساني ورينهارد سيلتن، جائزة نوبل لعام 1994 في الاقتصاد، وحصل كذلك في 2015 بمشاركة لويس نيرنبرج على جائزة أبيل، لمساهمتهما في مجال المعادلات التفاضلية الجزئية.

وخلال فترة ما بعد الدكتوراة في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، كان ناش حريصًا على إيجاد مشاكل رياضية عالية المستوى لدراستها، واستفاد في تلك الفترة من وارين أمبروز؛ الرياضياتي الأمريكي، حتى خمّن أن أي مشعب ريماني متساوي القياس إلى عديدات طيات فرعية من الفضاء الإقليدي، وعُرفت نتائجه باسم نظرية تضمين ناش، والثانية التي وصفها ميخائيل جروموف؛ عالم الرياضيات الفرنسي الروسي، بأنها “أحد الإنجازات الرئيسية للرياضيات في القرن العشرين”.

يقول جون ميلنور في دراسته “جون ناش والعقل الجميل“، إن العثور على أول نظرية تضمين لناش كان في عام 1953، حيث وجد أن أي مشعب ريماني يمكن تضمينه بشكل متساوي القياس في الفضاء الإقليدي عن طريق رسم خرائط قابلة للتفاضل باستمرار، كما يسمح بناء ناش بأن يكون حجم التشفير صغيرًا جدًا، مع أن الكثير من الحالات يكون من المستحيل منطقيًا وجود دمج متساوي القياس قابل للتفاضل بدرجة كبيرة.

ويضيف أن أفكار ناش قد طُبقت على إنشاءات مختلفة للحلول المضطربة لمعادلات أويلر في ميكانيكا الموائع، ما ساهم في سبعينات القرن الماضي، في تطوير ميخائيل جروموف أفكار ناش في الإطار العام للتكامل المحدب، والذي طبقه ستيفان مولر وفلاديمير أوفراك (من بين استخدامات أخرى) لبناء نماذج معاكسة للأشكال المعممة لمشكلة هيلبرت التاسعة عشرة في حساب التفاضل.

ونظرًا لتمديد يورجن موزر لأفكار ناش للتطبيق على مشاكل أخرى (لا سيما في الميكانيكا السماوية)، تُعرف نظرية الوظيفة الضمنية الناتجة باسم “نظرية ناش موسر“، وعممها عدد من المؤلفين الآخرين، من بينهم جروموف وريتشارد هاميلتون ولارس هورماندر وجاكوب شوارتز وإدوارد زيندر، حيث حلل ناش بنفسه المشكلة في سياق الوظائف التحليلية.

“الفصام”.. شبح الحجرة ثقيل الظل

 في عام 1959، بدأت علامات المرض العقلي تظهر على ناش، وقضى عدة سنوات في مستشفيات الأمراض النفسية يُعالج من مرض انفصام الشخصية، وبعد عام 1970، تحسنت حالته ببطء، مما سمح له بالعودة إلى العمل الأكاديمي بحلول منتصف الثمانينات.

تقول سيلفيا نصار في كتابها عن جون ناش “عقل جميل“، إن مرض ناش العقلي بدأ في الظهور لأول مرة في شكل جنون العظمة، ووصفت زوجته فيما بعد سلوكه بأنه غير منتظم، حيث اعتقد ناش أن جميع الرجال الذين كانوا يرتدون روابط حمراء إنما هم جزء من مؤامرة شيوعية ضده، وأرسل رسائل بالبريد إلى السفارات في واشنطن العاصمة، معلنًا أنهم بصدد تشكيل حكومة، وتداخلت مشكلات ناش النفسية مع حياته المهنية عندما ألقى محاضرة عن الجمعية الرياضية الأمريكية في جامعة كولومبيا في أوائل عام 1959، وكانت المحاضرة تهدف في الأصل إلى تقديم دليل على فرضية ريمان، وكانت المحاضرة غير مفهومة، وأدرك الزملاء والجمهور على الفور أن هناك شيئًا ما خطأ.

وفي أبريل 1959، أُدخل ناش إلى مستشفى ماكلين لمدة شهر واحد، بناء على أوهام الاضطهاد والاضطهاد والهلوسة وزيادة الانتماء الاجتماعي، وشُخصت حالته بأنه مصاب بالفصام، في عام 1961، وقُبل في مستشفى ولاية نيو جيرسي في ترينتون، وعلى مدى السنوات التسع التالية، أمضى فترات من الوقت في مستشفيات الطب النفسي، حيث تلقى كل من الأدوية المضادة للذهان وعلاج الصدمة بالأنسولين.

وعلى الرغم من تناوله أحيانًا الأدوية الموصوفة، إلا أنه كتب لاحقًا أنه لم يفعل ذلك إلا تحت الضغط، بينما لم يتناول ناش أي دواء بعد عام 1970، ولم يُنقل إلى المستشفى مرة أخرى، بعدما تعافى تدريجيًا، بتشجيع من زوجته السابقة؛ دي لاردي.

بعد ذلك، عاش ناش في المنزل وقضى وقته في قسم الرياضيات في “برينستون” وقبلت الجامعة غرابة أطواره، حتى عندما كانت حالته العقلية سيئة، ويُرجع البعض الفضل في تعافيه إلى الحفاظ على “حياة هادئة” مع الدعم الاجتماعي.

وأرّخ ناش “الاضطرابات العقلية” له في الأشهر الأولى من عام 1959، عندما كانت زوجته حاملًا، ووصف عملية التغيير من العقلانية العلمية للتفكير إلى خاصية التفكير الوهمي للأشخاص الذين شُخصوا نفسيًا على أنهم مصابون بانفصام الشخصية أو “الفصام المصاب بجنون العظمة”، حيث شمل ذلك رؤية نفسه كرسول أو صاحب وظيفة خاصة من نوع ما، تتمثل في وجود مؤيدين ومعارضين ومخططين مختبئين، إلى جانب الشعور بالاضطهاد والبحث عن علامات تمثل الوحي الإلهي.

وأشار ناش -حسب نصار- خلال مرحلته الذهانية، إلى نفسه بصيغة الغائب باسم “يوهان فون ناسو”، وبيّن أن تفكيره الوهمي كان مرتبطًا بتعاسته، ورغبته في أن يُتعرف عليه، وطريقته المميزة في التفكير، قائلًا: “لم تكن لدي أفكار علمية جيدة لو كنت أفكر بشكل طبيعي أكثر”، وقال أيضًا: “إذا شعرت بضغوط تامة، فلا أعتقد أنني كنت سأتبع هذا النمط”.

وأفاد ناش أنه بدأ في سماع الأصوات في عام 1964، ثم انخرط لاحقًا في عملية رفضها بوعي، وتخلى عن “فرضياته الوهمية الشبيهة بالحلم” بعد فترة طويلة من الالتزام اللاإرادي في المستشفيات العقلية، بعدها تمكن مؤقتًا من العودة إلى العمل المنتج كعالم رياضيات، إلا أنه انتكس بحلول أواخر الستينات، وفي النهاية، رفض فكريًا تفكيره المؤثر بشكل وهمي والموجه سياسيًا باعتباره مضيعة للجهد، وفي عام 1995، قال إنه لم يدرك إمكاناته الكاملة بسبب ما يقرب من 30 عامًا من المرض العقلي.

واقترح ناش في النهاية فرضيات حول المرض العقلي، وقارن بين عدم التفكير بطريقة مقبولة، أو “الجنون” وعدم الملاءمة للوظيفة الاجتماعية المعتادة، وبين “الإضراب” من وجهة نظر اقتصادية، وقدم آراء في علم النفس التطوري حول الفوائد المحتملة للسلوكيات أو الأدوار التي تبدو غير قياسية.

حياة حافلة باللعب العلمي

في عام 2011، كشفت وكالة الأمن القومي السرية عن رسائل كتبها ناش في الخمسينات من القرن الماضي، اقترح فيها آلة تشفير وفك تشفير جديدة، وتظهر الرسائل أن ناش قد توقع العديد من مفاهيم التشفير الحديث، والتي تستند إلى الصلابة الحسابية.

وقد اشتملت أعمال ناش على مشاريع في نظرية الألعاب، بما في ذلك الوكالة الجزئية، والتي تُظهر أنه، كما في بداية حياته المهنية، فضل اختيار طريقه ومشاكله، ونُشرت له 23 ورقة علمية، بين عامي 1945 و1996.

كما انتقد ناش الأفكار الكينزية للاقتصاد النقدي التي سمحت للبنك المركزي بتنفيذ السياسات النقدية، واقترح معيار “المال المثالي” مربوطًا بـ”مؤشر أسعار الاستهلاك الصناعي”، الذي كان أكثر استقرارًا من “الأموال السيئة”، وأشار إلى أن تفكيره في المال ووظيفة السلطة النقدية يوازي تفكير الاقتصادي فريدريك هايك.

وفي عام 1978، مُنح ناش جائزة جون فون نيومان، لاكتشافه التوازن غير التعاوني، الذي يُسمى الآن “توازنات ناش Nash Equilibria”.

وفي أواخر الثمانينات، بدأ ناش في استخدام البريد الإلكتروني للتواصل تدريجيًا مع علماء الرياضيات العاملين الذين أدركوا أن عمله الجديد له قيمة، وشكلوا جزءًا من نواة مجموعة اتصلت بلجنة جائزة نوبل في بنك السويد وتمكنوا من ضمان صحة ناش العقلية وقدرته على استلام الجائزة.

وفي عام 1994، حصل على جائزة نوبل في العلوم الاقتصادية مع جون هارساني ورينهارد سيلتن، لعمله في نظرية الألعاب كطالب دراسات عليا في جامعة برينستون.

كما حصل على جائزة ليروي ب. ستيل Leroy P. Steele عام 1999.

وحصل ناش على درجة الدكتوراة الفخرية في العلوم والتكنولوجيا، من جامعة كارنيجي ميلون في عام 1999، فضلًا على الدكتوراة الفخرية في الاقتصاد من جامعة نابولي فيديريكو الثاني في 2003، والدكتوراة الفخرية في الاقتصاد من جامعة أنتويرب في عام 2007، والدكتوراة الفخرية في العلوم من جامعة مدينة هونج كونج في عام 2011، وكان المتحدث الرئيس في مؤتمر حول نظرية الألعاب،

وحصل ناش أيضًا على الدكتوراة الفخرية من كليتين في وست فرجينيا بجامعة تشارلستون في 2003 وجامعة وست فرجينيا للتكنولوجيا في 2006، وكان ضيفًا غزير الإنتاج في عدد من الأحداث، مثل قمة وارويك الاقتصادية في 2005، في جامعة وارويك، كما انتخب في الجمعية الفلسفية الأمريكية في عام 2006 وأصبح زميلًا للجمعية الأمريكية للرياضيات في عام 2012.

وفي التاسع عشر من مايو 2015، قبل أيام قليلة من وفاته، حصل ناش مع لويس نيرنبرج على جائزة أبيل لعام 2015 من الملك هارالد الخامس؛ ملك النرويج، في حفل أقيم في أوسلو.

عقل جميل.. تخليد سينمائي

حصل الفيلم على 4 جوائز أوسكار في 2002، وبلغت إيراداته على مستوى العالم 313 مليون دولار، وكان من الجانب الفني لا بأس به، إلا إنه من ناحية التأريخ قد اشتمل على بعض خيالات المؤلف.

ووفقًا لما قاله ناش، فإن فيلم “عقل جميل” يشير بشكل غير دقيق إلى أنه كان يتناول مضادات الذهان غير التقليدية، وأرجع التصوير إلى كاتب السيناريو الذي كان قلقًا من تشجيع الفيلم المصابين بمرض عقلي على التوقف عن تناول أدويتهم.

كما حذف الفيلم فترة انفصال ناش عن زوجته الأولى، ووجه الكتاب له الكثير النقد من بسبب حذف هذا الجانب من حياته.

وفاة ناش.. لعب حتى الموت

في الثالث والعشرين من مايو 2015، توفي ناش وزوجته في حادث سيارة في نيو جيرسي تورنبايك بالقرب من بلدة مونرو بولاية نيو جيرسي، بعد زيارة للنرويج، حيث حصل على جائزة أبيل، وحسب CNN كانا قد اتخذا الترتيبات لاصطحابهما في سيارة ليموزين في مطار نيوارك، لكن بسبب تغيير خطط الطيران في اللحظة الأخيرة، وصلا قبل خمس ساعات، وقررا ركوب سيارة أجرة بدلًا من ذلك.

وأشار سائق سيارة الأجرة؛ طارق جرجس، أنه فقد السيطرة على المركبة واصطدم بدرابزين، وكشفت شرطة الولاية أنه لا يبدو أنهما قد ارتديا حزام الأمان وقت وقوع الحادث.

في وقت وفاته، كان ناش البالغ من العمر 86 عامًا مقيمًا منذ فترة طويلة في نيوجيرسي.

وبعد وفاته، ظهر النعي في وسائل الإعلام العلمية والشعبية في جميع أنحاء العالم، وبالإضافة إلى نعيهم لناش، نشرت صحيفة نيويورك تايمز مقالًا يحتوي على اقتباسات منه جُمت من وسائل الإعلام وغيرها من المصادر المنشورة، تكونت من تأملات له في حياته وإنجازاته.